腋下出现红斑且不痛不痒可能是接触性皮炎或荨麻疹引起的。

接触性皮炎是由皮肤直接接触刺激物或过敏原引起的一种炎症反应，通常会导致局部红斑、瘙痒等症状。而荨麻疹是一种常见的过敏性疾病，其特征是突然发作的红色风团样皮疹，伴有剧烈瘙痒，但在某些情况下也可能会出现无症状的荨麻疹。

这两种疾病的病因不同，但都可能导致腋下出现红斑而不痛不痒的症状。因此，如果持续存在这种情况，建议咨询皮肤科医生进行进一步评估和确诊。

此外，还应考虑是否与药物副作用有关，例如阿莫西林等药物可能通过光敏作用导致皮肤出现红斑。如果是药物引起的，停药后红斑一般会自行消退。

在关注腋下红斑的同时，应注意观察其形态变化，避免搔抓以防继发感染，并保持局部干燥清洁。