眼皮皮肤发痒红肿可以看皮肤科、眼科、神经内科、变态反应科、内分泌科。如果症状持续或加重，建议及时就医以确定具体原因并接受适当治疗。

1.皮肤科

皮肤科专门研究、诊断及治疗各种皮肤相关问题。如果患者出现眼皮皮肤发痒、红肿等症状，可以到皮肤科进行诊治。常见的检查项目包括视诊、触诊以及实验室检测等。

2.眼科

眼科主要负责对眼睛及附属结构进行诊断和治疗。若患者的症状涉及眼部不适或视力变化，可选择眼科作为首诊科室。常规眼科检查可能包括裂隙灯显微镜评估、眼压测量和视力测试。

3.神经内科

神经内科专注于神经系统疾病的诊断和治疗。当考虑神经源性瘙痒时，应前往神经内科进行进一步评估。神经内科的常规检查可能包括脑电图、头颅磁共振成像等以排除潜在的神经系统异常。

4.变态反应科

变态反应科专门处理由过敏原引起的免疫系统反应。对于疑似由环境因素如花粉引起的眼皮皮肤问题，可至变态反应科就诊。通常会在变态反应科进行血液或皮肤点刺试验来确定过敏原。

5.内分泌科

内分泌科针对激素失调及相关代谢紊乱提供诊疗服务。糖尿病引起的皮肤病损有时也表现为眼皮皮肤异常。此时应至内分泌科进行血糖水平监测。在内分泌科的常规检查中，可能会安排空腹血糖、糖化血红蛋白等检测项目。

眼皮皮肤发痒红肿可能是多种情况的表现，建议避免接触已知的过敏原，保持局部清洁干燥。必要时，可在医生指导下使用抗组胺药物缓解症状，如西替利嗪、氯雷他定等。