下颌骨一侧边缘按压骨头疼痛可能由多种原因引起，如牙齿问题、颞下颌关节紊乱等，建议及时就医，遵医嘱使用镇静剂、非甾体抗炎药、肌肉松弛剂或在必要时进行口腔外科手术。

1.镇静剂

镇静剂通过抑制中枢神经系统的作用减轻患者焦虑及不适感，从而缓解压力引起的下颌骨周围软组织紧张和疼痛。对于存在精神紧张、失眠等问题导致的下颌痛患者，可考虑使用镇静剂。但需注意不宜长期大量使用以防止依赖性或其他不良反应的发生。

2.非甾体抗炎药

非甾体抗炎药能够减少局部组织的炎症反应，进而缓解由感染或发炎引起的下颌骨边缘处的红肿热痛症状。对于因牙龈炎等引起下颌骨边缘处轻微不适者，可在医师指导下服用非甾体类抗炎药如布洛芬缓释胶囊、对乙酰氨基酚片等来达到止痛效果。

3.肌肉松弛剂

肌肉松弛剂可以放松咬肌及其他参与咀嚼的面部肌肉，有助于减轻由于长时间张口或咬合不正造成的下颌肌肉紧张和疼痛。当上述提及的症状部分原因源于咬合功能紊乱时，遵医嘱使用氯唑沙宗片、盐酸替扎尼定片等肌肉松弛剂能有效改善情况。

4.口腔外科手术

口腔外科手术包括但不限于智齿拔除术、颞下颌关节镜探查术等，针对特定病因如阻生智齿引发的问题提供直接解决途径。如果确诊为结构性问题如错颌畸形所致，则应考虑通过专业医生施行相应手术矫正。在实施前须评估风险，并遵循医嘱执行各项准备工作。

建议定期进行口腔检查，以便早期发现并处理可能导致下颌骨边沿区持续疼痛的原因，避免病情延误。