出差同事睡觉打呼噜，可能是由于肥胖、鼻炎、腺样体肥大、扁桃体肥大等原因导致。建议及时就医，在医生的指导下进行治疗。

1、肥胖：如果出差同事过于肥胖，可能会导致咽喉部肌肉松弛，从而引起睡觉打呼噜的情况。建议出差同事适当减肥，可以通过慢跑、游泳等方式来减肥；

2、鼻炎：鼻炎是由于细菌感染所引起，会导致鼻腔黏膜充血水肿，出现呼吸不畅的现象，而睡觉时处于平躺状态，可能会加重鼻炎的症状，导致出差同事睡觉打呼噜。可以在医生的指导下服用通窍鼻炎片、鼻渊通窍颗粒等药物来进行治疗；

3、腺样体肥大：腺样体肥大会导致咽鼓管堵塞，使分泌物无法排出，而睡觉时处于平躺状态，可能会加重症状，导致出差同事睡觉打呼噜。可以遵医嘱使用糠酸莫米松鼻喷雾剂、布地奈德鼻喷雾剂等药物进行治疗；

4、扁桃体肥大：扁桃体肥大会导致上呼吸道阻塞，影响正常的通气功能，而睡觉时处于平躺状态，可能会加重症状，导致出差同事睡觉打呼噜。可以遵医嘱使用阿莫西林胶囊、头孢克肟胶囊等药物进行治疗。

此外，在日常生活中要注意休息，保证充足的睡眠时间。饮食要以清淡为主，避免食用辛辣刺激性食物。